Il Ponte delle Catene (Széchenyi Lánchíd), costruito nel 1849, fu il primo collegamento tra le città di Buda e Pest, allora indipendenti (le città furono fuse nel 1872). Fu un'iniziativa del conte István Széchenyi, che portò in Ungheria una macchina a vapore e fondò l'Accademia ungherese delle scienze, e fu progettato dagli ingegneri britannici William e Adam Clark.

Sebbene abbia la parola "catena" direttamente nel nome, si tratta in realtà di un classico ponte sospeso, ma dal punto di vista architettonico è uno dei più belli d'Europa, con una campata di 202 metri, all'epoca della sua messa in funzione era addirittura uno dei più grandi del mondo. Alcune parti delle massicce catene d'acciaio, del peso di oltre 5 000 tonnellate, sono attaccate ai massicci cancelli di pietra, che costituiscono l'elemento più appariscente del ponte.

Il ponte Széchenyi è anche il primo degli 8 ponti moderni che collegavano le due città di Buda e Pest, il che lo rende il ponte più famoso di Budapest.

Sul lato di Buda, il tunnel di Buda sotto la Collina del Castello, con il suo magnifico portale d'ingresso, si collega al ponte. La sua costruzione iniziò poco dopo il completamento del ponte e fu terminata nel 1857.